Меню
NEWTONEKINDER

Трансформация плоскостей

Прежде чем рассуждать на эту тему, проделаем небольшой опыт. Сложим базовую форму двойной квадрат, перегнем ее вершину вниз, а затем раскроем фигурку до исходного квадрата (рис.1). Наметим все четыре стороны получившегося в центре меньшего квадратика как горы (рис.2). Согнем заготовку пополам, совмещая отмеченные точки (рис.3). Фигурка получается объемной. Сплющим ее, повернув выступающее ребро спереди направо, а сзади налево (рис.4). Опустим вниз левую часть (рис.5). Заднюю часть поднимем кверху (рис.6). В результате у нас возникла плоская фигурка, в центре которой находится маленький квадратик, как бы повернутый на 90° относительно исходной плоскости квадрата, из которого была сложена базовая форма (рис.7). Представим себе бесконечную плоскость. Назовем ее плоскостью первого порядка. Теперь зададимся вопросом: можно ли такую плоскость первого порядка согнуть так, чтобы на ней располагалось множество подобных повернутых квадратиков? Оказывается, это удается сделать (рис.8), и между соседними повернутыми квадратиками возникают интересные взаимоотношения — каждый квадратик оказывается повернут в противоположную сторону относительно соседних.

Треугольник

Треугольник

Таким образом, мы бесконечную плоскость первого порядка превратили (трансформировали) в плоскость второго порядка, создав на ней правильную орнаментальную структуру. Естественно, плоскость листа бумаги, с которым мы работаем, всегда ограничена, однако видно, что получившийся рисунок может распространяться в стороны бесконечно. Удастся ли получить плоскость второго порядка с повернутыми друг относительно друга треугольниками или пятиугольниками? Какие структуры при этом будут возникать?

Трансформация плоскостей — интересная, хотя и очень специфическая область творчества, которую пока разрабатывают немногие оригамисты , такие как Крис Палмер (США), Алекс Батеман (Англия) или Шу-зо Фуджимото (Япония). Они в основном занимаются созданием плоскостей второго порядка с правильными орнаментальными структурами.

А как быть с реальными объемными фигурками? Удается ли сложить какую-либо модель не из ограниченного своими сторонами квадрата, а из бесконечной плоскости?

Оказывается, и это возможно! Прекрасный пример -р абота бельгийского оригамиста Германа ван Губергена Геккон и муха, где обе фигурки как бы проступают из плоскости исходного листа, который может быть бесконечно большим.

Треугольник

 

Треугольник

 

NEWTONE